题目内容

已知-1＜a＜0，化简
(a+
1
a
)2-4
+
(a-
1
a
)2+4
得
 
．
分析：此题已经给出a的范围，代入原式去掉根号即可．
解答：解：因为-1＜a＜0，所以
1
a
＜-1＜a，即a-
1
a
＞0，且a+
1
a
＜0．
(a+
1
a
)2-4
+
(a-
1
a
)2+4
，
=
a2-2+
1
a2
 +
a2+2+
1
a2
，
=
(a-
1
a
)2 
 +
(a+
1
a
)2
，
=a-
1
a
-(a+
1
a
)，
=-
2
a
．
故答案为：-
2
a
．
点评：本题考查二次根式的性质，比较简单，注意掌握二次根式的性质：
a2
=-a（a≤0）．
练习册系列答案
相关题目
化简：已知0＜x＜2，化简
x2-4x+4
+|x-3|，并赋予x一个你喜欢的值，求出结果．
已知1＜x＜2，化简
|x-2|
x-2
-
|x-1|
1-x
=
 
．
已知0＜x＜1，化简|x|+
(x-1)2
的结果是（　　）
A、2x-1B、1-2x
C、-1D、1
已知0＜a＜1，化简
a+
1
a
+2
-
a+
1
a
-2
=
 
．
已知5x+2＞8x-2，化简|2-x|-3|4x-6|．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网