题目内容

【题目】某学校为了增强学生体质,决定开放以下体育课外活动项目:A.篮球、B.乒乓球、C.跳绳、D.踢毽子.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图(1),图(2)),请回答下列问题:

1)这次被调查的学生共有   人;

2)请你将条形统计图补充完整;

3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).

【答案】124;(2)见解析;(3

【解析】

1)用喜欢篮球的人数除以喜欢篮球的人数所占的百分比,即可求出这些被调查的学生数;

2)用总人数减去喜欢篮球、乒乓球和踢毽子的人数,即可求出喜欢跳绳的人数,从而补全统计图;

3)根据题意列出表格,得出所有等可能的情况数,找出满足题意的情况数,即可求出所求的概率.

解:(1)由扇形统计图可知:扇形A的圆心角是30°,

由条形图可知:喜欢A类项目的人数有2人,

所以被调查的学生共有(人),

故答案为:24

2)喜欢C项目的人数=24﹣(2+8+4)=10(人),

因此在条形图中补画高度为10的长方条,如图所示.

3)列表如下:

﹣﹣﹣

(乙,甲)

(丙,甲)

(丁,甲)

(甲,乙)

﹣﹣﹣

(丙,乙)

(丁,乙)

(甲,丙)

(乙,丙)

﹣﹣﹣

(丁,丙)

(甲,丁)

(乙,丁)

(丙,丁)

﹣﹣﹣

所有等可能的结果为12种,其中符合要求的只有2种,

∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为

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