题目内容
【题目】阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：
我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如
这样的分式就是假分式；再如：
，
这样的分式就是真分式
类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）
如：
；
解决下列问题：
(1)分式
是______分式(填“真分式”或“假分式”)；
(2)将假分式
化为带分式；
(3)如果x为整数，分式
的值为整数，求所有符合条件的x的值．
【答案】（1）真分式;（2）
;（3）
的整数值为:0或2.
【解析】
（1）根据阅读材料中的内容可知：分式
是真分式；
（2）参照阅读材料中的例子，把分式
的分子化为
即可把原分式化为带分式；
（3）先把分式
化成带分式的形式可得：
，由原分式的值为整数，可得
的值为整数，由此即可分析得到整数的值.
（1）由“真分式、假分式”的定义可知，分式是真分式；
故答案为：真分式
（2）∵
，
∴分式化为带分式的结果为：；
（3）∵
，且的值为整数，
∴的值为整数，
又∵的值为整数，
∴
，
解得：
或
，
即的整数值为:0或2.
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