题目内容
【题目】为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1 200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩(满分50分)，整理得到如下的统计图表：
成绩(分) | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 6 | 7 | 5 | 8 | 15 | 9 | 11 | 12 | 8 | 6 | 4 |
成绩分组 | 频数 | 频率(百分比) |
35≤x<38 | 3 | 0.03 |
38≤x<41 | a | 0.12 |
41≤x<44 | 20 | 0.20 |
44≤x<47 | 35 | 0.35 |
47≤x≤50 | 30 | b |
请根据所提供的信息解答下列问题：
(1)频率统计表中a＝________，b＝_______；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？
【答案】（1）12，0.30；（2）补全的频数分布直方图见解析；（3）1020人.
【解析】试题分析：（1）根据表格和随机抽取了100名学生的成绩，可以求得
的值，本题得以解决；
（2）根据（1）中
的值，可以将频数分布直方图补充完整；
（3）根据表格中的数据可以求得该次大赛中成绩不低于41分的学生人数．
试题解析：(1)由表格可得，a=100×0.12=12，
b=30÷100=0.30，
故答案为：12，0.30；
(2)补全的频数分布直方图如右图所示，
(3)由题意可得，
1200×(0.20+0.35+0.30)=1020(人)，
即该次大赛中成绩不低于41分的学生有1020人
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