题目内容

如图，已知正方形的边长为a，过正方形四个顶点的圆的周长为
2
πa
2
πa
．
分析：根据正方形的性质求出对角线，再根据圆的周长公式计算即可得解．
解答：解：∵正方形的边长为a，
∴正方形的边长
2
a，
即圆的直径为
2
a，
所以过正方形四个顶点的圆的周长=π•
2
a=
2
πa．
故答案为：
2
πa．
点评：本题考查了二次根式的定义，主要利用了圆的周长公式与正方形对角线与边长的关系，是基础题．
练习册系列答案
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精英家教网如图：已知正方形的边长为a，三角形的高为h，此正方形剪去四个相同的三角形．
（1）画出该图形的基本图案；
（2）用代数式表示阴影部分的面积；
（3）若a=2，h=0.5，求阴影部分的面积．
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如图，已知正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积S=
1
2
πx2-x2
1
2
πx2-x2
；
当x=3时，S=
9
2
9
2
（π取3）
如图，已知正方形的边长为2a，求阴影部分的面积，（用含a的代数式表示）
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