题目内容

【题目】解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.

【答案】解:

解不等式①得,x≤2,

解不等式②得,x>﹣1,

∴不等式组的解集是﹣1<x≤2.

用数轴表示如下:


【解析】根据解不等式的步骤去分母、去括号 、移项 、合并同类项 、系数化为一(不等式左右两边同时乘或除以同一个正数,不等号的方向不变,不等式左右两边同时乘或除以同一个负数,不等号的方向改变);求出不等式①、②的解集,得到不等式组的解集.
【考点精析】认真审题,首先需要了解不等式的解集在数轴上的表示(不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈),还要掌握一元一次不等式组的解法(解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ))的相关知识才是答题的关键.

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