题目内容
【题目】解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.
【答案】解: ,
解不等式①得,x≤2,
解不等式②得,x>﹣1,
∴不等式组的解集是﹣1<x≤2.
用数轴表示如下:
【解析】根据解不等式的步骤去分母、去括号 、移项 、合并同类项 、系数化为一(不等式左右两边同时乘或除以同一个正数,不等号的方向不变,不等式左右两边同时乘或除以同一个负数,不等号的方向改变);求出不等式①、②的解集,得到不等式组的解集.
【考点精析】认真审题,首先需要了解不等式的解集在数轴上的表示(不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈),还要掌握一元一次不等式组的解法(解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ))的相关知识才是答题的关键.
【题目】国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”,公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车,计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆,其中每台的价格、年载客量如表:
A型 | B型 | |
价格(万元/台) | x | y |
年载客量/万人次 | 60 | 100 |
若购买A型环保公交车1辆,B型环保公交车2辆,共需400万元;若购买A型环保公交车2辆,B型环保公交车1辆,共需350万元.
(1)求x、y的值;
(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次,问有哪几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,哪种方案使得购车总费用最少?最少费用是多少万元?