题目内容

【题目】如图,点O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点,以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1,再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1,…,依此规律,则点A2017的坐标是(  )

A. (0,21008 B. (21008,21008 C. (21009,0) D. (21009,-21009

【答案】B

【解析】观察,发现:A(0,1)A1(1,1),A2(2,0),A3(2,2),A4(0,4),A5(4,4),A6(8,0),A7(8,8),A8(0,16),A9(16,16)…

A8n+1(24n,24n)(n为自然数).

2017=252×8+1

A2017(2252×4,2252×4),即点A2017的坐标是(21008,21008).

故选B.

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