题目内容
【题目】2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”以熊猫为原型进行设计创作，北京冬残奥会吉祥物“雪容融”则以中国标志性符号的灯笼为创意进行设计创作“冰墩墩”和“雪容融”是一个非常完美的搭：配和组合，是中国文化和奥林匹克精神又一次完美的结合莉莉有“冰墩墩”和“雪容融”的纪念邮票各2张（如图），这4张邮票背面完全相同，莉莉想给好友小婷和小华各送一张纪念邮票，她先让小婷从这4张邮票中随机抽取一张，然后，再让小华从剩下的3张中随机抽取一张.
（1）小婷抽到“冰墩墩”的纪念邮票的概率是__________．
（2）利用树状图或列表法求小婷和小华均抽到“雪容融”的纪念邮票的概率.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）小婷从中任取一张，共有4种等可能的结果，其中抽到“冰墩墩”的纪念邮票的结果有2种，然后利用概率公式求概率即可；
（2）根据题意，列出表格，然后求概率即可．
解：（1）小婷从中任取一张，共有4种等可能的结果，其中抽到“冰墩墩”的纪念邮票的结果有2种，
∴小婷抽到“冰墩墩”的纪念邮票的概率是2÷4=
故答案为：；
（2）两张“冰墩墩”和两张“雪容融”分别用
、
、
、
表示，列表如下：
小华 小婷 |
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由表可知，共有12种等可能的结果，其中均为
的结果有2种，
∴
(小婷和小华均抽到“雪容融”的纪念邮票)
【题目】茶叶是安徽省主要经济作物之一，2020年新茶上市期间，某茶厂为获得最大利益，根据市场行情，把新茶价格定为400元/kg，并根据历年的相关数据整理出第x天（1≤x≤15，且x为整数）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相关信息如下表．假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失，且能在当天全部售出（当天收入=日销售额-日制茶成本）
制茶成本（元/kg） | 150+10x |
制茶量（kg） | 40+4x |
（1）求出该茶厂第10天的收入；
（2）设该茶厂第x天的收入为y（元）．试求出y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值及此时x的值．
