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如图在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求CD的长.
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解:在直角三角形ABC中,AC=
=
=4(cm),
根据直角三角形的面积公式,
得CD=
=
=
(cm),
所以CD的长为
cm.
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5、如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高.那么图中与∠A相等的角是( )
A、∠B
B、∠ACD
C、∠BCD
D、∠BDC
如图在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=75°,点O是内心,则∠BOC的度数为
.
如图在△ABC中,∠A=45°,tanB=3,BC=
10
,求AB的长.
已知,如图在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG平分∠CDE,DC=AE,
求证:CG=EG.
证明:∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB边上的中线
∴E是AB的中点
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG(
等腰三角形三线合一
等腰三角形三线合一
)
如图在△ABC中,AD垂直平分BC,AD=8,BC=10,E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是
20
20
.
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