题目内容
【题目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是射线CB上一动点，以每秒2个单位长度的速度从C出发向B运动，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE、DE的交点分别为F，G．设点D运动的时间为t（s）．
（1）BD＝ （用含t的代数式表示）．
（2）当四边形ACDE是正方形时，求GF的长．
（3）当t为何值时，△DFG为等腰三角形？
【答案】（1）6﹣2t或2t﹣6；（2）
；（3）满足条件的t的值为2或
．
【解析】
（1）分两种情形分别求解即可．
（2）构建方程求出
的值，再利用平行线分线段成比例定理求出
，
，
即可解决问题．
（3）分两种情形：如图2中，当
时，如图3中，当
时分别构建方程求解即可．
解：（1）由题意：当
时，
，
当
时，
故答案为
或
．
（2）如图1中，
当四边形
是正方形，
，
可得
，
，
，
，
在
中，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
（3）如图2中，当时，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
解得
或
（舍弃），
如图3中，当时，过点
作
于
．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
解得
或
，
综上所述，满足条件的的值为2或．
练习册系列答案
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【题目】随着国内疫情基本得到控制，旅游业也慢慢复苏，经市场调研发现旅游景点未来
天内，旅游人数
与时间
的关系如下表；每张门票
与时间之间存在如下图所示的一次函数关系．（
，且为整数）
时间 |
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人数 |
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请结合上述信息解决下列问题：
（1）直接写出：关于的函数关系式是 ．与时间函数关系式是 ．
（2）请预测未来天中哪一天的门票收入最多，最多是多少？
（3）为支援武汉抗疫，该旅游景点决定从每天获得的门票收入中拿出
元捐赠给武汉红十字会，求捐款后共有几天每天剩余门票收入不低于
元？
