题目内容
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBD=30°，则AD：DC=
- A.
- B.
- C.
-1 - D.
-1
D
分析：先在Rt△BCD中求出CD，BC的长，进而可求解AD的长，即可得出线段的比值．
解答：在Rt△BCD中，∵∠CBD=30°，设CD=1，则BC=，
又Rt△ABC是等腰三角形，
∴BC=AC，
∴AD：DC=-1：1=-1．
故选D．
点评：本题主要考查了简单的直角三角形的求解问题，应熟练掌握．
分析：先在Rt△BCD中求出CD，BC的长，进而可求解AD的长，即可得出线段的比值．
解答：在Rt△BCD中，∵∠CBD=30°，设CD=1，则BC=
，又Rt△ABC是等腰三角形，
∴BC=AC，
∴AD：DC=
-1：1=-1．故选D．
点评：本题主要考查了简单的直角三角形的求解问题，应熟练掌握．
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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（ ）
| A、①②③ | B、①④⑤ | C、①③④ | D、③④⑤ |
上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
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