题目内容
(2012•萧山区一模)若关于x的一元二次方程a(x+m)2=3的两个实数根x1=-1,x2=3,则抛物线y=a(x+m-2)2-3与x轴的交点坐标是
(5,0)和(1,0)
(5,0)和(1,0)
.分析:利用待定系数法求得m、a的值,然后将其代入抛物线y=a(x+m-2)2-3.令y=0,则
(x-3)2-3=0,据此可以求得抛物线y=a(x+m-2)2-3与x轴的交点的横坐标.
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解答:解:∵关于x的一元二次方程3的两个实数根x1=-1,x2=3,
∴
,
解得,
,
则抛物线y=a(x+m-2)2-3=
(x-3)2-3,
令y=0,则
(x-3)2-3=0,
解得,x=5或x=1,
∴抛物线y=a(x+m-2)2-3与x轴的交点坐标是(5,0)和(1,0).
故答案是:(5,0)和(1,0).
∴
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解得,
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则抛物线y=a(x+m-2)2-3=
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令y=0,则
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解得,x=5或x=1,
∴抛物线y=a(x+m-2)2-3与x轴的交点坐标是(5,0)和(1,0).
故答案是:(5,0)和(1,0).
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点.解答该题时,也可以利用抛物线图象的平移来填空.
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