题目内容

【题目】已知直线l1:y=kx+b 经过点A(﹣,0)和点B(2,5)

(1)求直线l1y轴的交点坐标;

(2)若点C(a,a+2)与点D在直线l1上,过点D的直线l2x轴正半轴交于点 E,当AC=CD=CE 时,求DE的长.

【答案】(1)直线l1y轴的交点坐标是(0,1);(2)6.

【解析】

1)由待定系数法可求得直线l1的解析式再令x=0可求得其与y轴的交点坐标

2)根据(1)中的函数解析式可以求得点C的坐标再根据题意即可求得DE的长

1∵直线l1y=kx+b 经过点A(﹣0)和点B25),y=2x+1x=0y=2×0+1=1即直线l1y轴的交点坐标是(01);

2)如图Caa+2)代入y=2x+1可得a=1则点C的坐标为(13).

AC=CD=CE

又∵点D在直线AC∴点E在以线段AD为直径的圆上∴∠DEA=90°,过点CCFx轴于点F CF=yC=3

AC=CEAF=EF

又∵AC=CDCF是△DEA的中位线DE=2CF=6

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