题目内容

阅读下面问题：
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2．
试求：（1）
1
n+1
+
n
=______．
（2）利用上面所揭示的规律计算：（
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2012
+
2013
+
1
2013
+
2014
）×（
2014
+1）
（1）
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
(
n+1
+
n
)(
n+1
-
n
)
=
n+1
-
n
；
故答案为：
n+1
-
n
．

（2）（
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2012
+
2013
+
1
2013
+
2014
）×（
2014
+1），
=（
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2013
-
2012
+
2014
-
2013
）×（
2014
+1），
=（
2014
-1）×（
2014
+1），
=2014-1，
=2013．
练习册系列答案
相关题目
已知x=
1
2
+1
，y=
3
+2
2-
3
，求x2-xy+y2的值．
若规定新运算符号“☆”为a☆b=ab+
3
b
-
3
．例如：（-2）☆1=（-2）×1+
3
1
-
3

（1）求
27
☆
3
的值；
（2）求（
12
+
3
）☆
12
的值；
（3）若[-（2x-1）2]☆（-
1
3
）=-
3
，求x的值．
求代数式a(
1+
1-4ac
2a
)2-
1+
1-4ac
2a
+c+1的值是______．
若x=
5
+
3
，y=
5
-
3
，求x2-xy+y2的值．
先化简，再求值5
x
5
-
5
4
4x
5
+x
45
x
，其中x=10．
计算：
12
3
=______．
计算：
3-8
×|-3|+(-
1
2
)-2÷50+(-1)2003-sin60°．
计算：(-
1
2
)0+(
1
3
)-1+
2
3
-1
+|1-
3
|．

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