题目内容

若x=
5
+
3
，y=
5
-
3
，求x2-xy+y2的值．
∵x=
5
+
3
，y=
5
-
3
，
∴x+y=2
5
，xy=（
5
+
3
）（
5
-
3
）=2，
∴原式=（x+y）2-3xy=20-6=16．
练习册系列答案
相关题目
计算
（1）（-3）2-|-
1
2
|+2-1-
9

（2）
18
-
32
+
2

（3）（
3
-1）2-（
3
-
2
）（
3
+
2
）
（4）
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x
．
化简求值：
x
x
-
y
-
y
x
+
y
，其中x=2，y=3．
先化简，再求值：
x2+y2
x2+y2
+x
+
x2+y2
x-
x2+y2
+
2
x2+y2
+y
y
•
x
y
．其中x=
3
-
2
，y=
3
+
2
．
阅读下面问题：
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2．
试求：（1）
1
n+1
+
n
=______．
（2）利用上面所揭示的规律计算：（
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2012
+
2013
+
1
2013
+
2014
）×（
2014
+1）
计算
（1）（3
18
+
1
5
50
-4
1
2
）÷
32

（2）先化简，再求值：
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
，且a=
1
2+
3
．
已知：a=
3
+1，求a2-2a+2013的值．
对于任意不相等的两个正数a，b，定义一种运算“?”如下：a?b=
a+b
a-b
．那么14?2=______．
计算：
3
×
6
-
8
．（结果保留根号）

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