题目内容

【题目】如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB和线段CD,点A、B、C、D、均在小正方形的顶点上,请用无刻度直尺作出以下图形:
①在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF,点E、F在小正方形的顶点上,且菱形ABEF的面积为3;
②在方格纸中画以CD为一边的等腰△CDG,点G在小正方形的顶点上,连接EG,使∠BEG=90°.

【答案】解:①如图所示:菱形ABEF,即为所求 ②如图所示:△CDG,即为所求.

【解析】①如图所示:菱形ABEF,即为所求直接利用菱形的性质结合菱形面积求法得出答案;②利用等腰三角形的性质结合网格得出G点位置进而得出答案.
【考点精析】本题主要考查了等腰三角形的性质和菱形的性质的相关知识点,需要掌握等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角);菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题.

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