题目内容
已知x1,x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-
.
(1)求x1,x2及a的值;
(2)x12-x22+a+x2求的值.
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(1)求x1,x2及a的值;
(2)x12-x22+a+x2求的值.
(1)∵x1,x2是x2-2x+a=0的两个实数根,
∴x1+x2=2①,又x1+2x2=3-
②,
∴②-①得:x2=1-
,
∴x1=1+
,
再由根与系数的关系得到x1x2=a,
∴a=(1+
)(1-
)=12-(
)2=-1;
(2)x12-x22+a+x2
=(1+
)2-(1-
)2-1+1-
=3
.
∴x1+x2=2①,又x1+2x2=3-
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∴②-①得:x2=1-
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∴x1=1+
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再由根与系数的关系得到x1x2=a,
∴a=(1+
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(2)x12-x22+a+x2
=(1+
2 |
2 |
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=3
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