题目内容

【题目】若抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于、两点，且，，则______.

【答案】

【解析】

由题意抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A，令x=0，求出A点坐标，又与x轴的正半轴交于B、C两点，判断出c的符号，将其转化为方程的两个根，再根据S△ABC=3，求出b值．

∵抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A，

令x=0得：A（0，c）．

∵该抛物线的开口向上，且与x轴的正半轴交于B、C两点，∴抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，∴c＞0，

设方程x2+bx+c=0的两个根为x1，x2，∴x1+x2=﹣b，x1x2=c．

∵BC=2=|x1﹣x2|．

∵S△ABC=3，∴3，∴c=3．

∵|x1﹣x2|，∴4=b2﹣12，∴b2=16．

∵x1+x2=﹣b＞0，∴b＜0，∴b=﹣4．

练习册系列答案
相关题目

【题目】市面上贩售的防晒产品标有防晒指数，而其对抗紫外线的防护率算法为：防护率，其中．

请回答下列问题：

（1）厂商宣称开发出防护率的产品，请问该产品的应标示为多少？

（2）某防晒产品文宣内容如图所示．

请根据与防护率的转换公式，判断此文宣内容是否合理，并详细解释或完整写出你的理由．

【题目】已知线段，为的中点，为上一点，连接交于点.

(1)如图1，当且为中点时，求的值.

(2)如图2，当，=时，求tan∠的值.

【题目】综合与探究

如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B、C两点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接CM，将线段MC绕点M顺时针旋转90°得到线段MD，连接CD、BD．设点M运动的时间为t（t＞0），请解答下列问题：

（1）求点A的坐标与直线l的表达式；

（2）①请直接写出点D的坐标（用含t的式子表示），并求点D落在直线l上时t的值；

②求点M运动的过程中线段CD长度的最小值．

【题目】如图，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC＝5，AC＝2，以A为圆心、AB为半径画圆，与边BC交于另一点D．

（1）求BD的长；

（2）连接AD，求∠DAC的正弦值．

【题目】已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax2-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2.点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m.

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）用含m的代数式表示线段CO的长；

（3）当tan∠ODC=时，求∠PAD的正弦值.

【题目】已知抛物线（其中、为常数且）与轴交于和两点，与轴交于点.

（1）当时，求抛物线的对称轴方程及顶点坐标；

（2）填空：__________，点的坐标为____________.（以上结果均用含的式子表示）；

（3）连接，线段的垂直平分线交抛物线的对称轴于点，轴上存在一点（异于点）使得.

①求点的坐标；

②点关于抛物线对称轴的对称点为点，试求面积的最大值.

【题目】关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m2=0．

（1）证明：方程总有两个不相等的实数根；

（2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，且|x1|=|x2|﹣2，求m的值及方程的根．

【题目】如图，在梯形中，，，.点为边的中点，以为顶点作，射线交腰于点，射线交腰于点，联结.

（1）求证：；

（2）若是以为腰的等腰三角形，求的长；

（3）若，求的长.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网