题目内容
【题目】如图，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCD的三边DA、AB、BC围成，隧道最大高度为4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一辆高为4米、宽为2米的集装箱的汽车要通过隧道，为了使箱顶不碰到隧道顶部，又不违反交通规则（汽车应靠道路右侧行驶，不能超过道路中线），汽车的右侧必须离开隧道右壁几米？
【答案】2米.
【解析】
以AB为x轴，其中点为坐标原点建立平面直角坐标系，则B点坐标为（5，0），E点坐标为（0，4.9），C点坐标为（5，2.4），求得抛物线解析式，进一步利用图象上的点解答即可．
如图，建立平面直角坐标系，
由题意知，B点坐标为（5，0），E点坐标为（0，4.9），C点坐标为（5，2.4），
设抛物线解析式为y=ax2+4.9，代入C点
解得a=﹣0.1，
因此抛物线解析式为y=﹣0.1x2+4.9；
当汽车高4米，代入抛物线的解析式y=﹣0.1x2+4.9，
解得x=±3（舍去负值），
∴x=3，
5﹣3=2，
即车右侧到中线的水平距离为3米．则汽车的右侧离开隧道右壁2米才不至于碰到隧道顶部．
答：汽车的右侧离开隧道右壁2米才不至于碰到隧道顶部．
练习册系列答案
相关题目
【题目】一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
售价x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
销售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
