题目内容
【题目】在一次期中考试中，
（1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是多少？
（2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．
（3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．
（4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分． 在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：
学科 | 数学 | 语文 | 物理 | 政治 | 历史 |
甲 | 80 | 90 | 80 | 80 | 70 |
乙 | 80 | 80 | 70 | 80 | 95 |
你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．
【答案】
（1）解：这三名同学的平均得分是（70+80+90）÷3=80（分）
（2）解：班级的平均得分是 
（5×70+20×80+15×90）=82.5（分）
（3）解：班级的平均得分是70×20%+80×50%+90×30%=81（分）
（4）解：考虑各学科在中考中所占“权”．
甲的均分为80×30%+90×30%+80×20%+80×10%+70×10%=82（分），
乙的均分为80×30%+80×30%+70×20%+80×10%+95×10%=79.5（分），
因为甲的均分比乙的均分高，所以甲的成绩更为理想
【解析】（1）（2）（3）都是根据平均数的计算公式分别列出算式，再进行计算即可；（4）先根据各学科的分值求出各学科的权，再根据加权平均数的公式列式计算即可．
【考点精析】本题主要考查了算术平均数的相关知识点，需要掌握总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数才能正确解答此题．
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