题目内容
【题目】如图，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC于点D，且OD＝4．若△ABC的周长是17，则△ABC的面积为（ ）
A. 34B. 17C. 8.5D. 4
【答案】A
【解析】
作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连结OA，根据角平分线的性质得OE=OF=OD=4，然后根据三角形面积公式和S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO进行计算即可．
解：如图，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连结OA，
∵点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，
∴OE=OD，OF=OD，即OE=OF=OD=4，
∴S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO=
ABOE+BCOD+ACOF
=×4×（AB+BC+AC）
=×4×17
=34．
故选：A．
练习册系列答案
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星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股涨 跌情况 | -0.1 | +0.4 | -0.2 | -0.4 | +0.5 |
注：表中正数表示股价比前一天上涨，负数表示股价比前一天下跌.
（1）星期四收盘时，每股多少元？
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（3）股民小王本周末将该股票全部售出（不记交易税），小王在本次交易中获利多少元？
