题目内容
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，AC=6cm，BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AB和BD的长．
如图，∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，∠ADB=90°．
∴AB=
=
=10（cm）．
∵AC=6cm，BC=8cm，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠ACD=∠BCD，则
=
，
∴AD=BD，
∴BD=
AB=5
cm．
综上所述，AB和BD的长分别是10cm，5
cm．
∴∠ACB=90°，∠ADB=90°．
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 62+82 |
∵AC=6cm，BC=8cm，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠ACD=∠BCD，则
 |
| AD |
|
| BD |
∴AD=BD，
∴BD=
| ||
| 2 |
| 2 |
综上所述，AB和BD的长分别是10cm，5
| 2 |
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