Question

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=30°，则∠C的大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

在△OAB中，OA=OB（⊙O的半径），
∴∠OAB=∠OBA（等边对等角）；
又∵∠OAB=30°，
∴∠OBA=30°；
∴∠AOB=180°-2×30°=120°；
而∠C=

1

2

∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠C=60°；
故选C．