题目内容
【题目】若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，将此抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线过点（ ）
A. （3，6） B. （3，﹣2） C. （3，1） D. （3，2）
【答案】B
【解析】
由题意可求抛物线与x轴交点为（0，0），（2，0），用待定系数法可求解析式，通过平移的性质可求平移后解析式，将x＝3代入可求点的坐标．
∵定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，
∴抛物线与x轴交点为（0，0），（2，0）
∴
，
∴a=2，b=0，
∴解y＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1
∵抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，
∴平移后抛物线解析式：y＝（x﹣2）2﹣3
当x＝3时，y＝（3﹣2）2﹣3＝﹣2
∴平移后抛物线过点（3，﹣2）
故选B．
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