Question

若方程a|x|=x+a （a＞0且a≠±1） 有两个解，则a的取值范围是

1. A.
   0＜a＜1
2. B.
   0＜a＜1或a＞1
3. C.
   a＞1
4. D.
   不存在这样的a

Answer 1

C
分析：根据方程a|x|=x+a（a＞0且a≠±1）有两个解，可得知有一个正根与一个负根，然后分类x的取值范围即可求解．
解答：由方程a|x|=x+a （a＞0且a≠±1） 有两个解，可得知有一个正跟与一个负根，
当x＞0时，解方程得：x=（a＞0且a≠±1），则a＞1；
当x＜0时，解方程得：x=- （a＞0且a≠±1），则a＞-1．
综上所述，∴a＞1．
故选C．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是正确分类讨论x的取值范围．