Question

如图所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数．

Answer 1

60°

试题分析：连结BD。则可通过菱形四边相等证明△BDA和△BDC全等。
则可证明∠A=∠C=∠ABD=∠CBD=60°。所以△BDA和△BDC为等边三角形。
已知BE⊥AD，BF⊥CD，则BE和BF分别为△BDA和△BDC的角平分线和垂线中线三线合一。则∠EBF为∠ABC一半，所以∠EBF=60°。
点评：本题难度中等，主要考查学生对菱形性质和三角形三线合一性质等知识点的掌握。