题目内容

如图，已知AB∥CD，∠E=80°，∠B=30°，则∠C=______．
根据三角形的内角和定理，得
∠1=180°-∠E-∠B=70°．
∵AB∥CD，
∴∠C=∠1=70°．
练习册系列答案
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如图所示，∠A=∠1=∠ABC=70°，∠C=90°，则∠2=______．
如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．
如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC=______度，∠ADB=______度．
如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形______个．
如图所示，BC、AD相交于点O，∠A=∠C=100°，∠B=15°，则∠D=______．
下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：
探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+
1
2
∠A（不要求证明）．
探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．
探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论：______．
如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．
已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．
（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数
（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．

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