Question

已知x是绝对值不大于2的整数，先化简1-

x-1

x

÷

x2-1

x2+2x

，再选择一个合适的x的值代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=1-

x-1

x

•

x(x+2)

(x+1)(x-1)

=1-

x+2

x+1

=-

1

x+1

，
当x=2时，原式=-

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．