题目内容
【题目】先阅读，再因式分解：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋324因式分解．
【答案】(x2＋18＋6x)(x2＋18－6x)．
【解析】试题分析：仿照材料依据完全平方式的特点将x4＋324加上2×18x2使之成为完全平方式，再减去2×18x2，前三项利用完全平方公式分解，然后再与最后一项利用平方差公式分解即可．
试题解析：
x4＋324
＝x4＋36x2＋324－36x2
＝(x2＋18)2－36x2
＝(x2＋18)2－(6x)2
＝(x2＋18＋6x)(x2＋18－6x)．
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