题目内容
【题目】小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．
（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y甲= ， y乙=；
（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的
，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？
【答案】
（1）
解：由题意得，y甲=10x+40；
y乙=10x+20；
（2）
解：由题意得，
W=（10﹣x）（10x+40）+（20﹣x）（10x+20）
=﹣20x2+240x+800，
由题意得，10x+40≥
（10x+20）
解得x≤2，
W=﹣20x2+240x+800
=﹣20（x﹣6）2+1520，
∵a=﹣20＜0，
∴当x＜6时，y随x增大而增大，
∴当x=2时，W的值最大．
答：当x定为2元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大．
【解析】（1）根据题意可以列出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式；
（2）根据每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，列出不等式求出x的取值范围，根据题意列出二次函数的解析式，根据二次函数的性质求出对称轴方程，得到答案．
【题目】为丰富人民群众业余生活，某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选出建设方案A和B向社会公开征集意见．有关部门用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下： 
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？
选择方案A | 选择方案B | 总计 | |
老年人 | |||
非老年人 | |||
总计 | 500 |
附：
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，能否提出一个更好的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由．
P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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