Question

【题目】如图，线段AB，CD表示甲、乙两幢居民楼的高，两楼间的距离BD是60米．某人站在A处测得C点的俯角为37°，D点的俯角为48°（人的身高忽略不计），求乙楼的高度CD．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin48°≈，tan48°≈）

Answer 1

【答案】解：过点C作CE⊥AB交AB于点E，

则四边形EBDC为矩形，
∴BE=CD CE=BD=60，
如图，根据题意可得，
∠ADB=48°，∠ACE=37°，
∵，
在Rt△ADB中，
则AB=tan48°BD≈（米），
∵，
在Rt△ACE中，
则AE=tan37°CE≈（米），
∴CD=BE=AB﹣AE=66﹣45=21（米），
∴乙楼的高度CD为21米．
【解析】过点C作CE⊥AB交AB于点E，在直角△ADB中利用三角函数求得AB的长，然后在直角△AEC中求得AE的长，即可求解．
【考点精析】本题主要考查了关于仰角俯角问题的相关知识点，需要掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能正确解答此题．