Question

【题目】如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长．（参考数据：≈1.414，结果精确到0.1）

Answer 1

【答案】解：过点B作BD⊥AP于D，

由已知条件得：AB=20×2=40，∠P=75°﹣30°=45°，
在Rt△ABD中，∵AB=40，∠A=30，
∴BD=AB=20，
在Rt△BDP中，∵∠P=45°，
∴PB=BD=≈28.3（海里）．
答：此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长约为28.3海里．
【解析】过点B作BD⊥AP于D，由已知条件得：AB=20×2=40，∠P=75°﹣30°=45°，在Rt△ABD中求出BD=AB=20，在Rt△BDP中求出PB即可．