题目内容

【题目】如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)求点C的坐标,并结合图象写出不等式组0<x+m≤ 的解集.

【答案】
(1)解:由题意可得:点A(2,1)在函数y=x+m的图象上,

∴2+m=1即m=﹣1,

∵A(2,1)在反比例函数 的图象上,

∴k=2


(2)解:∵一次函数解析式为y=x﹣1,令y=0,得x=1,

∴点C的坐标是(1,0),

由图象可知不等式组0<x+m≤ 的解集为1<x≤2


【解析】(1)把点A坐标代入一次函数y=x+m与反比例函数y= ,分别求得m及k的值; (2)令直线解析式的函数值为0,即可得出x的值,从而得出点C坐标,根据图象即可得出不等式组0<x+m≤ 的解集.

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