题目内容
【题目】如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)求点C的坐标,并结合图象写出不等式组0<x+m≤ 的解集.
【答案】
(1)解:由题意可得:点A(2,1)在函数y=x+m的图象上,
∴2+m=1即m=﹣1,
∵A(2,1)在反比例函数 的图象上,
∴ ,
∴k=2
(2)解:∵一次函数解析式为y=x﹣1,令y=0,得x=1,
∴点C的坐标是(1,0),
由图象可知不等式组0<x+m≤ 的解集为1<x≤2
【解析】(1)把点A坐标代入一次函数y=x+m与反比例函数y= ,分别求得m及k的值; (2)令直线解析式的函数值为0,即可得出x的值,从而得出点C坐标,根据图象即可得出不等式组0<x+m≤ 的解集.
练习册系列答案
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【题目】某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中,对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计,结果如表所示:
组号 | 分组 | 频数 |
一 | 6≤m<7 | 2 |
二 | 7≤m<8 | 7 |
三 | 8≤m<9 | a |
四 | 9≤m≤10 | 2 |
(1)求a的值;
(2)若用扇形图来描述,求分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大小;
(3)将在第一组内的两名选手记为:A1、A2 , 在第四组内的两名选手记为:B1、B2 , 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).