题目内容
【题目】“元且”期间,某校组织开展“班际歌泳比赛”,甲、乙班共有学生102人(其中甲班人数多于乙班人数,且甲班人数不够100人)报名统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 | 1~50 | 51~100 | ≥101 |
每套服装的价格/元 | 70 | 60 | 50 |
如果两班分别单独购买服装,总共要付款6580元
(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省多少钱?
(2)甲、乙班各有多少学生报名参加比赛?
(3)如果甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出,请你为两班设计一种省钱的购买服装方案.
【答案】⑴ 1480元 ⑵ 甲班人数为56人，乙班人数为46人 ⑶甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出，甲乙两班共买101套时最省钱为5050元
【解析】
⑴根据题意算出联合购买的价格，即可求出.
⑵甲班人数为x，乙班人数为y, 列出二元一次方程即可.
⑶依据题意分别算出甲乙两班各自买的价格，甲乙两班一起买的价格，甲乙一起买101套的价格，进行比价即可.
解：
⑴ 由题意得：6580-102×50=1480 （元）
即甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省1480元.
⑵ 设甲班人数为x，乙班人数为y，因为总人数为102人，甲班人数多于乙班，所以乙班做多人数为50人，甲班单价为60元，乙班单价为70元
解得 
甲班人数为56人，乙班人数为46人
⑶ 依题意可得：甲乙两班各自买=(56-5)×60+46×70=6280
甲乙两班一起买=(56-5+46)×60=5820
甲乙一起买101套=(56-5+46)×50=5050
所以最省钱的方法是甲乙两班共买101套时最省钱为5050元.
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