Question

【题目】有下列四个结论：
①a÷m+a÷n=a÷(m+n)；
② 某商品单价为a元。甲商店连续降价两次，每次都降10%。乙商店直接降20%。顾客选择甲或乙商店购买同样数量的此商品时，获得的优惠是相同的；
③若 ，则 的值为 ；
④关于x分式方程 的解为正数，则 ＞1。
请在正确结论的题号后的空格里填“正确” ，在错误结论的题号后空格里填“错误”：
①； ②； ③； ④

Answer 1

【答案】错误；错误；正确；错误
【解析】解：①a÷m+a÷n==a÷(m+n)，故错误；
②甲商店降价，商品售价为a（1-10%）（1-10%）=0.81a，乙商店降价，商品售价为a（1-20%）=0.8a，所以顾客选择乙商店购买同样数量的此商品时，获得的优惠多，故错误；
③ 由 x2 + y2 + 2x 4y + 5 = 0得x2+2x+1+y2-4y+4=0，即（x+1）2+（y-2）2=0，所以x+1=0且y-2=0，即x=-1，y=2，所以yx=2-1= ， 故正确；
④因为关于x分式方程= 1 的解为正数，所以x=a-10，即a>1；又∵原分式方程有解，可得x-10，即a-1-10，即a2，综上，a的取值范围是a>1且a2，故错误.
【考点精析】认真审题，首先需要了解分式方程的解(分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解)，还要掌握完全平方公式(首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方)的相关知识才是答题的关键．