题目内容

【题目】综合题
(1)一个两位数十位数字为2,则从中,2、3、4、5、6、7、8、9中任选一个数作为个位数字组成两位数,组成的两位数中是质数的概率为多少?
(2)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”,如“837”就是一个“V数”,若十位上的数字3,则从2、4、5、6中任选两数.能与3组成“V数”的概率是多少?(请用列表法或树状图)

【答案】
(1)解:这个两位数可能是:22,23,24,25,26,27,28,29共8种可能,其中有2个质数,

所以组成的两位数中是质数的概率为 =


(2)解:画树状图;

共有12种可能,其中构成“V数”的有6种,

所以 =


【解析】(1)先确定出两位数的所有可能的情形,然后再判断出质数的情形,最后,在依据概率公式计算即可;
(2)利用树状图确定所有可能的情形以及构成“V数”的情况数,最后,在依据概率公式进行计算即可.
【考点精析】掌握列表法与树状图法是解答本题的根本,需要知道当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率.

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