题目内容
【题目】已知在等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=16．
（1）若将△ABC 的腰不变，底变为 12，甲同学说，这两个等腰三角形面积相等；乙同学说，腰不变，底变化，这两个三角形面积必不相等，请对甲、乙两种说法做出判断，并说明理由；
（2）已知△ABC 底边上高增加 x，腰长增加（x﹣2）时，底却保持不变，请确定 x 的值．
【答案】（1）甲说法对，乙说法不对，理由见解析；（2）x=9．
【解析】
（1）根据等腰三角形的性质和三角形的面积公式解答即可；
（2）根据勾股定理解答即可．
（1）甲说法对，乙说法不对，
理由如下：过AD⊥BC于D，
∵AB=AC=10，BC=16，∴BD=CD=8，
根据勾股定理得：AD=6，
∴
；
过A′D′⊥B′C′于D′，∵A′B′=A′C′=10，B′C′=12，A′B′C′
∴B′D′=C′D′=6，根据勾股定理得： A′D′=8，
∴
；
∴这个等腰三角形的面积没变化，甲说法对，乙说法不对，
（2）依题意得，（10+x﹣2）2=（6+x）2+82，
解得：x=9．
学习实践园地系列答案
【题目】随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．
组別 | 家庭年文化教育消费金额x（元） | 户数 |
A | x≤5000 | 36 |
B | 5000＜x≤10000 | 27 |
C | 10000＜x≤15000 | m |
D | 15000＜x≤20000 | 33 |
E | x＞20000 | 30 |
请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次被调查的家庭有 户，表中m＝ ；
（2）请说明本次调查数据的中位数落在哪一组？
（3）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角为多少度？
（4）这个社区有2500户家庭，请你估计年文化教育消费在10000元以上的家庭有多少户？
【题目】为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量（吨） | 6 | 7 | 12 | 15 |
水费（元） | 12 | 14 | 28 | 37 |
（1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨．
（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费 元．
（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
