题目内容
【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（ ）
A. 线段PQ始终经过点（2，3）
B. 线段PQ始终经过点（3，2）
C. 线段PQ始终经过点（2，2）
D. 线段PQ不可能始终经过某一定点
【答案】B
【解析】当OP=t时，点P的坐标为（t，0），点Q的坐标为（9﹣2t，6）．设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出PQ的解析式即可判断；
当OP=t时，点P的坐标为（t，0），点Q的坐标为（9﹣2t，6）．
设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），
将P（t，0）、Q（9﹣2t，6）代入y=kx+b，得，
，解得：
，
∴直线PQ的解析式为y=
x+
．
∵x=3时，y=2，
∴直线PQ始终经过（3，2），
故选：B．
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