Question

如图，已知AB=AC，AD=AE，点D、E在线段BC上．问：BE=CD成立吗？并说明理由．

Answer 1

分析：利用等腰三角形的性质得出，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，进而利用全等三角形的判定定理得出即可．

解答：解：成立；
理由：∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，
在△ABE和△ACD中

∠AEB=∠ADC ∠B=∠C AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴BE=CD．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出对应角相等是解题关键．