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(本题满分8分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°.
小题1:(1)求∠A的度数;
小题2:(2)若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=8
,
求图中阴影部分的面积(结果保留π及根号).
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略
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如图,已知△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E交AD于H,若CF是⊙O的直径,
小题1:(1)求∠FCB的度数;
小题2:(2)求证:AH=
CF.
下列说法正确的有( )。
①.在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧;②.在同一平面内,圆是到定点距离等于定长的点的集合;③.度数相等的弧叫做等弧;④.优弧大于劣弧;⑤.直角三角形的外心是其斜边中点。
A.①②③④⑤
B.①②⑤
C.①②③⑤
D.②④⑤
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=30°,则∠A的度数的等于( )
A.30°
B.60°
C.15°
D.120°
(本题满分10分)
已知:如图直线PA交⊙O于A,E两点,过A点作⊙O的直径AB.PA的垂线DC交⊙O于点C,连接AC,且AC平分∠DAB.
小题1:(1) 试判断DC与⊙O的位置关系?并说明理由.
小题2:(2) 若DC=4,DA=2,求⊙O的直径.
如图,将⊙
O
沿着弦
AB
翻折,劣弧恰好经过圆心
O
,若⊙
O
的半径为4,则弦
AB
的长度等于__
.
如图,点
A
、
B
、
C
是半径为3
cm
的⊙
O
上三个点,且
, 则劣弧
的长 是
.
如图,设半径为3的半圆⊙O,直径为AB,C、D为半圆上的两点,P点是AB上一动点,若
的度数为
,
的度数为
,则 PC+PD的最小值是_____
。
如图,⊙
O
的弦
AB
=8,
OE
⊥
AB
于点
E
,且
OE
=3,则⊙
O
的半径是
A.
B.2
C.10
D.5
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