Question

【题目】如图，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )

A. AB=DE B. AC∥DF C. ∠A=∠D D. AC=DF

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据全等三角形的判定定理分别进行分析即可．

A．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF．

∵∠B=∠E，AB=DE，∴ABC≌DEF（SAS），故A不符合题意．

B．∵AC∥DF，∴∠ACE=∠DFC，∴∠ACB=∠DFE（等角的补角相等）

∵BF=CE，∠B=∠E，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF，∴ABC≌DEF（ASA），故B不符合题意．

C．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF．

而∠A=∠D，∠B=∠E，∴ABC≌DEF（AAS），故C不符合题意．

D．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF，而AC=DF，∠B=∠E，三角形中，有两边及其中一边的对角对应相等，不能判断两个三角形全等，故D符合题意．

故选D．