题目内容
【题目】阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：直线
与直线外一点
．求作：过点作直线的平行线．
已知：直线与直线外一点．求作：过点作直线的平行线．
小明的作法如下：
如图，
①在直线上任取两点
，
；
②以点为圆心，线段
的长为半径作圆弧；
以点为圆心，线段
的长为半径作圆弧；
两圆弧（与点在同侧）的交点为
；
③过点，作直线．
所以直线
即为所求．
如图，
①在直线上任取两点，；
②以点为圆心，线段的长为半径作圆弧；
以点为圆心，线段的长为半径作圆弧；
两圆弧（与点在同侧）的交点为；
③过点，作直线．
所以直线即为所求．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：（
）利用尺规作图完成小明的做法（保留作图痕迹）；
（
）该作图的依据是__________．
【答案】两组对边分别相等的四边形为平行四边形，平行四边形的两组对边分别平行.
【解析】
（1）根据题意画出图形；
（2）得过点A与直线l平行的直线．
（1）如图所示：
（2）两组对边分别相等的四边形为平行四边形，平行四边形的两组对边分别平行.
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