题目内容

【题目】如图,连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,还要添加 条件,才能保证四边形EFGH是矩形.

【答案】AC⊥BD

【解析】菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义;②四边相等;③对角线互相垂直平分.
解:添加AC=BD
如图,AC=BDEFGH分别是线段ABBCCDAD的中点,
EHFG分别是△ABD、△BCD的中位线,EFHG分别是△ACD、△ABC的中位线
EH=FG=BDEF=HG=AC
∴当AC=BD时,
EH=FG=FG=EF成立,
则四边形EFGH是菱形.

“点睛”本题考查菱形的判定和三角形中位线定理.本题是开放题,可以针对各种特殊的平行四边形的判定方法,给出条件,再证明结论.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网