题目内容
【题目】如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（ ）
A. 1＜m＜11 B. 2＜m＜22 C. 10＜m＜12 D. 5＜m＜6
【答案】A
【解析】AB在△ABO中，欲求AB的取值范围，需求OA、OB的长，由平行四边形对角线互相平分的性质可得OA=
AC=6，OB=BD=5．又根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，有OA－OB＜AB＜OA＋OB．所以6－5＜m＜6＋5，即1＜m＜11．
“点睛”本题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系，能够熟练求解此问题是解题关键．在运用三角形的三边关系时，要注意“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，”的运用，以防解题出错．
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