Question

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;

(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;

(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标.

Answer 1

【答案】(1)点A1(2,2),点B1(3,-2).(2)A2(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3).(3)A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1).

【解析】试题分析：（1）利用点C和点C1的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出顶点A1，B1的坐标；

（2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解；

（3）利用网格和旋转的性质画出△A2B3C3，然后写出△A2B3C3的各顶点的坐标．

解：(1)如图,△A1B1C1为所求三角形.因为点C(-1,3)平移后的对应点C1的坐标为(4,0),所以△ABC先向右平移5个单位,再向下平移3个单位得到△A1B1C1,所以点A1的坐标为(2,2),点B1的坐标为(3,-2).

(2)如图,因为△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,所以A2(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3).

(3)如图,△A3B3C3为所求三角形,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1).