题目内容

【题目】如图,已知AB=10,点CD在线段AB上且AC=DB=2;P是线段CD上的动点,分别以APPB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB,连接EF,设EF的中点为G。当点P从点C运动到点D时,中点G移动路径的长是_________

【答案】3

【解析】试题解析:如图,分别延长AEBF交于点H

∵∠A=FPB=60°

AHPF

∵∠B=EPA=60°

BHPE

四边形EPFH为平行四边形,

EFHP互相平分.

GEF的中点,

G正好为PH中点,即在P的运动过程中,G始终为PH的中点,所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN

CD=10-2-2=6

MN=3,即G的移动路径长为3

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