题目内容

数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处．同学们认为继续量也可以求出树高，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米（每级台阶的宽度相同）．请你和他们一起算一下，树高为多少．（假设两次测量时太阳光线是平行的）
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分析：此题考查了同一时刻物高与影长成正比例的知识，解此题的关键是找到各部分以及与其对应的影长．
解答：精英家教网解：根据同一时刻物高与影长成正比例，
∴
1
0.9
=
AD
1.1+1.6
．
∴AD=3．
∴AB=AD+DB=3+1=4．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解，加上DB的长即可．
练习册系列答案
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23、学习了统计知识后，数学兴趣小组的同学们就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是数学兴趣小组的同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）补充条形统计图．
（3）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数．
操场上有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高，在阳光下他们测得一根长为1m的直立竹竿的影长是1.5m，此时，测得树的影长为16.5 m，则树高为
 
m．
在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：
（1）在大树前选择一点A，测得点A看大树顶端C的仰角为30°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A、B间的距离为4米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．
（精确到0.1，参考数据：
2
≈1.41  
3
≈1.73）
某校九年级二班数学兴趣小组的同学们，元旦节前每位同学向本组其他成员各赠送一张贺卡，全组共互赠了182张，求这个数学兴趣小组的人数．
我校初三（11）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为31°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°
（3）量出A、B两点间的距离为5米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．（tan31°≈0.6，sin31°≈0.5，cos31°≈0.8）

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