题目内容

操场上有一棵树,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高,在阳光下他们测得一根长为1m的直立竹竿的影长是1.5m,此时,测得树的影长为16.5 m,则树高为
 
m.
分析:在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似.
解答:解:∵
竹竿的高度
竹竿的影长
树的高度
树的影长

∴树的高度=
竹竿的高度
竹竿的影长
×树的影长=
1
1.5
×16.5=11(m)
故此题应该填11.
点评:本题考查了相似三角形在测量高度时的应用,解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.
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