Question

操场上有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高，在阳光下他们测得一根长为1m的直立竹竿的影长是1.5m，此时，测得树的影长为16.5 m，则树高为

 

m．

Answer 1

分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．

解答：解：∵

竹竿的高度

竹竿的影长

= 

树的高度

树的影长

，
∴树的高度=

竹竿的高度

竹竿的影长

×树的影长=

1

1.5

×16.5=11（m）
故此题应该填11．

点评：本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．