题目内容
在一圆中，两条弦AB，CD相交于点E，M为线段EB之间的点（不包括E，B）．过点D，E，M的圆在点E的切线分别交直线BC，AC于F，G．若
=t，求
（用t表示）．
| AM |
| AB |
| GE |
| EF |
连接AD，MD，BD．
∵∠DMB=∠CEG，GF是⊙DEM的切线，
∴∠G=∠BDM，
∴△CGE∽△BDM，
∴
=
；①
∴△CEF∽△AMD，
∴
=
；②
①×②得：
=
=
．
∵∠DMB=∠CEG，GF是⊙DEM的切线，
∴∠G=∠BDM，
∴△CGE∽△BDM，
∴
| GE |
| CE |
| DM |
| MB |
∴△CEF∽△AMD，
∴
| CE |
| EF |
| AM |
| DM |
①×②得：
| GE |
| EF |
| AM |
| MB |
| t |
| 1-t |
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